在△ABC中，∠ACB=90°，。。？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:22:52
在△ABC中，∠ACB=90°,F是BC上的一点，FE⊥AB于E，交AC的延长线于D.若S△ADE=9S△BEF,S△ADF=S△ABF,且AE=6，求BE的长。

首先做△ADF和ABF，AF边上的高
因为它们面积相等
所以证的两高相等
就可证明DAE全等于ACB
ACF全等于AEF（具体不详说）

设BE=x，增设EF=a
由条件 （1/2）6a*2+（1/2）a·x=9（1/2ax）
解之得6=4x
x=1.5
所以BE=1.5

∵∠D=90º-∠CFD, ∠B=90º-∠EFB
∴rtΔDEA∽rtΔBEF
∴SΔDEA/SΔBEF=(AE/EF)²=9/1===>AE/EF=3
∴EF=2

楼上的不对，AE:EF=3,EF=2,不是BE=2

BE=3/4