微分中值定理的证明与应用论文谁有啊..实在是做不出来

微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具。它包括：
（1）拉格朗日定理
内容：
如果函数 f(x) 满足：
1)在闭区间[a,b]上连续；
2)在开区间(a,b)内可导。
那么：在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，
使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 成立。
[中值定理]分为： 微分中值定理和积分中值定理：
f(x)在a到b上的积分等于a-b分之一倍的f(a)-f(b)ξ
（2）罗尔定理
内容：
如果函数f(x)满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得f^\prime(\xi)=0。
补充
如果函数f(x)满足：
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得 f'(ξ)=0.
几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 （方程为 ）是一条连续的曲线弧
，除端点外处处有不垂直于 轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明，
弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.：
（3）柯西中值定理
内容：
如果函数f(x)及F(x)满足
(1)在闭区间[a,b]上连续；
(2)在开区间(a,b)内可导；
(3)对任一x(a,b)，F'(x)!=0
那么在(a,b) 内至少有一点ξ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ)
成立
（4）费马中值定理
内容：
设函数f(x)在ξ处取得极值
且f(x)在点ξ处可导
则f'(ξ)=0.