有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ，BC=2， CA=根号5， AA1=根号15 。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:37:29
直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ，BC=2， CA=根号5， AA1=根号15 。（1）求证BC垂直平面ACC1A1;(2)求二面角A-BC-A1 的度数。

AB=3 ，BC=2， CA=根号5
BC^2+CA^2=AB^2
故：角ACB＝90
即：BC⊥AC，又CC1⊥BC
故：BC⊥面ACC1A1

（2）因BC⊥AC，BC⊥A1C（因BC⊥面ACC1A1）
故：角A1CA就是所求二面角的平面角
tan(A1CA)=AA1/AC=√15/5
角A1CA=arctan(√15/5)
即所求二面角是arctan(√15/5)

这是高考题你可以查"十年高考"这种题多看理解了很简单