一只向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,2/π).

sin8-2cos8=0
tan8=2
sin8=±2/√5，cos8=±1/√5

2/π？？？？？
还是π/2？？？

如果是后者，则sin8=2/√5，cos8=1/√5

a点乘b=sinθ-2cosθ=0
2cosθ=sinθ
再利用 平方和为1
就可以求的
两个都是正的 不必讨论 因为 已经告诉我们角的范围

a和b垂直，则a·b=sinθ-2cosθ=0
所以tanθ=sinθ/cosθ=2
且θ是第一象限角
所以sinθ=2√5/5,cosθ=√5/5

∵a⊥b
∴a*b=0 ，（sinθ*1）+（-2*cosθ）=0
即，sinθ-2cosθ=0
得，sinθ=2cosθ
又∵sin²θ+cos²θ=1
∴（2cosθ）²+cos²θ=1
即，5cos²θ=1
cos²θ=1/5
sin²θ=4/5
∵θ∈（0，2/π）
∴cosθ=√5/5
sinθ=2√5/5