数学导数与积分问题

看图片

y=1/2lntan2x,dy=sec22x/tan2xdx
y'=(xcosx-sinx)/x2+(sinx-xcosx)/sin2x,y'|x=π=(π2-4)/π2
即在x=0处连续，所以lim√1-x=1,lima(x-1)+b=1=b-a,f(0)'=-1/2=a,所以b=3/2
4不会

2 先把ln后的化简，将tan用sinx/cosx来代 tanx/1-(tanx)^2= ...=sin2x/2cos2x=1/2tan2x
所以dy=1/(1/2tan2x) X 1/2sec2x^2 X 2 =2/sin2x dx

3 y'= (xcosx-sinx/x^2)+ {sinx-xcosx/(sinx)^2} 所以y'|x=π/2 =1-4/π^2

4 在x=0可导 说明两边极限=0 所以x趋于0- 的时候 lim 根