在△abc中∠acb=90°，点d在cb的延长线上，be平分∠abd，af平分∠bac与eb的延长线交于f，求∠afb的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 23:05:13

∠afb=45°

因为：∠acb+∠bac=90°+2∠baf=2∠abe
又 ∠afb+∠baf=∠abe
所以 ∠afb=45°

BE平分∠ABD，所以∠ABE=∠DBE
AF平分∠BAC，所以∠CAF=∠BAF
因为∠CAB+∠CBA=90度
∠DBA+∠CBA=180度
所以∠DBA-∠CAB=90度
即2∠ABE-2∠BAF=90度
所以∠AFB=∠ABE-∠BAF=45度

∠afb=∠abe-∠baf=(∠abd-∠bac)/2=90/2=45