高中数学!考试中 在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:53:23
XY都是整数，且X+Y小于2
求证(1+x)/y小于2和(1+y)/x小于2中至少有一个成立
摆脱各位拉
过程阿 大哥大姐们

反正法：假设(1+X)/Y和（1+Y）/X都大于等于2
由已知X+Y小于2得
1+X+1+Y小于4
于假设对比 假设中(1+X)/Y+(1+Y)/X是大于等于4的
然而1+X+1+Y小于4
所以假设不成立
以上XY都是正整数
负整数的话结论明显成立

用反证法

假设一个不成立,往回推.

反证，假设(1+x)/y大于等于2
并且(1+y)/x大于等于2，推出矛盾