如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AD于M，交∠DAC的平分线AE于N。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 17:27:35

如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AD于M，交∠DAC的平分线AE于N。
①试说明△ABN≌△EBN;
②试比较AM与EM的大小。
图

（非解题过程）
第一问只需证∠BAN=∠BEN
证明：∠BAD+∠DAC=90 ∠CAD+∠C=∠ADC=90
所以∠C=∠BAD
又因为∠DAE=∠CAE ∠BEN=∠C+∠CAE ∠BAN=∠BAD+∠DAE
所以∠BAN=∠BEN
再根据角角边定理证全等

第二问由第一问结论可知 BN是△ABE的中垂线所以AM=EM

如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如图,AD是△ABC的角平分线已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高，AD=BD,DC=DE,BE的延长线交AC于F 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B 已知:AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,AD是ΔABC的角平分线, 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离