高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (16 22:2:28)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 20:09:19
已知函数f(x)=a-1/|x|
(1)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
(2)若函数在上的值域是,求实数的取值范围

(1)
∵ f(x)=a-1/|x| ,f(x)<2x ,
∴ a-1/|x| < 2x ,
∴ a < 2x + 1/|x| ,
∵ f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,
∴ 设x=1 ,
∴ a < 3 。
(2)
值域是多少?

点拨:这个先解决函数f(x)<2x在(1,+∞)上为递增函数,a<1/|x|+2x当x取1时即可求出a的取值范围。(自己先好好做做吧,学生应该多多动动脑筋,不要一不会就问)
“(2)若函数在上的值域是????,求实数的取值范围”问题不完整啊

(1)小于3
(2)没写清楚

差不多就那样了,但好像得讨论大于0还是小于0吧/