已知a,b,c是实数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:58:57
已知a,b,c是实数，x=a^2-b y=b^2-c z=c^2-a+1 下列说法正确的是：
A。x,y,z三个数中至少有一个是0
B。x,y,z三个数中至少有一个是正书
C。x,y,z三个数中至少有一个是负数
D。x,y,z三个数中必为两正一负，或两负一正

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x+y+z=a^2+b^2+c^2-a-b-c+1
=a^2-a+1/4 +b^2-b+1/4 +c^2-c+1/4 +1/4
=(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1/2)^2+1/4>0
所以x,y,z三个数中至少有一个是正数
选B

如果数值可以相等 答案是B

B
X+Y+Z=(A+1/2)^2+(B+1/2)^2+(C+1/2)^2+1/4>0,x,y,z不能同时为负