已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3，-1)，求|2a-b|的最值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 01:51:58
详细的过程。谢谢

向量a=(cos⊙，sin⊙)向量b=(根号3，-1）
向量(2a-b)=(2cos⊙-√3,2sin⊙+1),
|2a向量-b向量|=√[(2cos⊙-√3)^2+(2sin⊙+1)^2]
=√[8+4*(sin⊙-√3cos⊙)]
=2√[2+2(sin⊙*1/2-cos⊙*√3/2)]
=2√[2+2*sin(⊙-∏/3)],
只有当sin(⊙-∏/3)=1时,|2a向量-b向量|有最大值,
|2a向量-b向量|最大值=2√(2+2)=4.

只有当sin(⊙-∏/3)=-1时,|2a向量-b向量|有最小值,
|2a向量-b向量|最小值=2√(2-2)=0.