高一数学 。函数 基础

(1) 问的范围是(1/10,10)

(2) f(x)=-x.

过程1： 因为在（0.正无穷）是减。所以lgX < 1
所以 X <10
又由于偶函数的对称性 所以lgX > -1
所以 X> 1/10

过程2：2f(-x)+3f(x)=-x与2f(x)+3f(-x)=x联立求解。

PS:第二问你有点表述不清，这里按照已知来解.

因为f(x)为偶函数 在[0,正无穷）是减函数 。且 f(lg x) > f(1)，
所以lgx<1(x>0),所以0<x<10

将x=a带入
2f(a)+3f(-a)=a的平方 + a (1)
将x=-a代入
2f(-a)+3f(a)=a的平方- a (2)

3*(2)-2*(1)得
5f(a)=a平方-5a
f(x)=x平方/5-x

1.偶函数 在[0,正无穷）是减函数,
则（负无穷，0）是增函数

-1<lg x<1
x属于(1/10,10)

2.令x=-x
则2f(-x)+3f(x)=x的平方 - x

两式消去f(-x)
得f(x)=1/5x平方-x