高二数学(概率,解析几何)15分哦!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:26:54
1.若直线 L1: 2x + 3y − 5 = 0垂直於直线 L2: px − 8y + 7 =0，
求p 值.

2.(a)求圆C: x2+y2-6x+2y-6=0到直线L1:x+y=14的最短距离
(b)求穿过点(0,3)而又与(a)部份的圆C 相切的直线方程式

3. 某校表演队的演员中, 会演歌唱节目的有6人, 会演舞蹈节目的有5人, 当中同时能歌能舞的只有2人. 现在从中选派4人参加校际演出队, 要求至少有2人能演舞蹈节目, 那麼不同选派方法有多少种.

4. 四位同学共要造成八件不同的汽车模型。其中一位要造三件，另一位则只要造一件，余下两人各造两件。试问共有多少种方法分配工作？

5. A、B、C三人互相交换礼物，每人各带礼物一份，这些礼物被放进一个盒内，然后各人随意从盒中抽取礼物一份，取出后不放回。问三人都不会抽回自己礼物概率是多少?

麻烦大家详细解答,因为小女子可是数学白痴来的,帮帮忙,谢谢~
-_-||好多答案哦.....不知道水才是正确的,每个人都讲得似模似样的~

1) L1: 2x + 3y − 5 = 0 转化为: y = -2x/3 + 5/3 *
L2: px − 8y + 7 =0 y = px/8 + 7/8 **
斜率分别为：K(l1)=-2/3 K(l2)= p/8
因为两条直线垂直，所以 K(l1) * K(l2) = -1 (定律来的)
所以 (-2/3) * (p/8) = -1 (负负得正，所以p一定是正数，所以楼上的你错了)
解之得：p = (3/2) * 8 = 12

2) 圆 x平方 + y平方 - 6x + 2y - 6 = 0
转化为：(x-3)平方 - 9 + （y+1)平方 - 1 -6 = 0
即： (x-3)平方 + （y+1)平方 = 16 = 4平方
所以，圆心坐标为（3,-1） r=4
直线：x + y = 14 ---> x + y - 14 = 0 ---> A = 1, B = 1, C= -14
利用点到直线距离方程：
（Ax+By+C）绝对值/（A平方+B平方）开根号
=[1*3+1*(-1)+(-14)]的绝对值/(1的平方+1的平方 = 2)的开根号
最终结果为： 六又根号二

3）因为能唱能跳的有两个 所以只会唱歌的（A）有6-2 = 4 个
只会跳舞（B）的有 5-2=3 个 能唱能跳（C） 2 个
组合有：
AABB AABC AACC
ABBB ABBC ABCC
BBCC 共七种

楼下的说得对我没有考虑到两样都会的人这种情况
这一题还是参考下别人的答案比较好。
有什么可笑的，你做作业做错题人家会说你可笑和天真吗？
而且你第一题 p=20 一定是错的了，也没有人说你可笑和天真不是吗

4） 设同学分别为 A B C D
方案一至四 A B C D