高一 数学 向量 请详细解答,谢谢! (29 12:45:26)

分析
想象成一个勾三股四玄五的直角三角形
a是长度3边的1/3
b是4边的1/4
c是5边的1/5
注意他们的方向

解答
因为a b c 模为1
且3a＋4b＋5c＝0
所以 长度分别为3 4 5的3个向量构成一个三角形
易得a b向量夹角为直角 a c向量夹角为arccos(-3/5)
原式向量a×（b＋c )=向量ab+ac=0+1*1*(-3/5)=-3/5