UC知道求解一道函数题.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 06:19:02
边长为4的正三角形ABC中,边AB、AC上分别有点M、N,MN平分三角形ABC面积,AM=t,AN=x,MN=y.(1)求x关于t的函数(2)求y关于t的函数.
三角形ABC面积=2根号3*4/2=4根号3 则三角形ANM面积=2根号3=1/2*AN*h=h*x/2 因为角A=60度 而AM=t 则h=根号3*t/2
而对t而言 其范围为[2，4]
(1) 2根号3=(根号3*t/2)*x/2 则x=8/t t属于[2，4]
(2) y^2=h^2+(x-t/2)^2=3t^2/4+(8/t-t/2)^2=3t^2/4+(64/t^2+t^2/4-8)=t^2+64/t^2-8 则y=根号（t^2+64/t^2-8） t属于[2，4]
(1)
因为 1/2*t*x=4根3
所以 x=8根3/t(2<=t<=4)
(2)
y=根下x^2+t^2-2xt*cos(60)
y=根下172/t^2+t^2-8根3(2<=t<=4)
此题应用了正弦余弦定理，另外别粗心落了t的范围哦^.^