在三角形ABC中,A(4,0),B(5,0)C(6,3)则三角形ABC的重心坐标为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 02:07:40
要解题过程的 谢谢了

有一规律:已知三角形ABC及其顶点坐标其重心是
((Xa+Xb+Xc)/3,(Ya+Yb+Yc)/3).

所以此题就不难解决了
(4+5+6)/3=5
3/3=1
即重心为(5,1)

三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
三角形的重心是各中线的交点,重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。
则底边AB的中点坐标就是(9/2,0),它与点C构成的直线解析式就可以得出:
y=2x-9
利用三角形相似,以及上述定理,可得出重心的横坐标为5,带入解析式,解得
y=1 所以:重心坐标为(5,1)

(a+b+c)/3=(5,1)