3的2002次方能不能被7整除？

不能得啊。。。。
3^2002=9^1001
1001个9（9的倍数）根本没有一个能被7整除的啊

学过二项式定理吗？
用二项式展开后做

肯定不能啊，3又不是7的整数倍，3^n当然也不能被7整除啊。

2002/7
如果可以整除..那就可以

3^2002
=9^1001 (mod 7)
=2^1001 (mod 7)
=(2^7)^143 (mod 7)
=128^143 (mod 7)
=2^143 (mod 7)
=(2^11)^13 (mod 7)
=2048^13 (mod 7)
=4^13 (mod 7)
因为4^3=64=1(mod 7)
所以4^13=4*(4^3)^4=4(mod 7)
所以3^2002=4(mod 7)
3^2002除以7余4，不能被7整除。

不能呀
3的任何次方都不是7的倍数