证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:39:14
ac= b²
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) =cos60° =1/2
a²+c²-b²=b²
a²+c²=2b²
(a+c)²-2ac=2b²
a+c=2b 与ac= b² 联立
∴ a=c=b
等边三角形
∵∠B=60°
∴∠A+∠C=120
∴2∠B=∠A+∠C
又∵a,b,c成等比数列
∴a:b:c只能是1:1:1
即a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形。
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
怎么证明:在△ABC中,P=1/2(a+b+c),r=根号[(P-a)(P-b)(P-c)/p]
在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是?
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明:△ABC是等边三角形。
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0<B≤60度求y=1+sin2B/sinB+cosB的值域
在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3
在△ABC中,若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____
帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c