高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (8 17:36:30)

对原函数求导得 f'(x)=1+(a/x^2)
因为原函数单调
所以在大于0的情况下f’（x）不等于0
即仅大于0或仅小于0
当a>=0时 成立
当a<0时 无法保证f’（x）不等于0
所以这个是个对勾函数
结果为 a>=0

设0＜x1＜x2＜+∞，得f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(a/x1-a/x2)=(x1-x2)+a(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1+a)/x1*x2,因为(x1-x2＜0，x1*x2＞0,a＞0,所以，(x1-x2)(1+a)/x1*x2＜0。即f(x)=x-(a/x) (a＞0) 在(0,+∞)上单调。从而a＞0即为所求。

这个是个对勾函数
http://baike.baidu.com/view/701834.htm
这个上面有例子,我就不说了

对原函数求导得 f'(x)=1+(a/x^2)
因为原函数单调
所以在大于0的情况下f’（x）不等于0
即仅大于0或仅小于0
当a>=0时 成立
当a<0时 无法保证f’（x）不等于0
所以 结果为 a>=0