UC知道高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 11:33:25)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:50:41
1.设函数f（x）=2x-1，函数g（x）=4x+3，求f[g（x）], g[f（x）]
2.已知f（x）=ax+b，若f（0）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）
3.已知g（x）=1/3x+1，f[g（x）]=1-X^2/X^2 X不等与零 求f（2）的值
4.已知一次函数f（x）满足f[f（x）]=-4x+3，求f（x）
5.设函数f（x）满足f（x-1)=2x+5,求f（x），f（x平方）
解这类题的的关键是啥？做的时候老犯晕
1.f[g（x）]将f（x）中的x换成g（x）4x+3 f[g（x）]=2·（4x+3）－1=
8x+5 [f（x）]=8x-1
2.f（0）=b=1 f（x+1）＝a（x＋1）＋b＝ax＋b＋3
a=3 b=1 f（x）＝3x+1
3.1.f[g（x）]将f（x）中的x换成g（x）即4x+3 f[g（x）]=2·（4x+3）－1=
8x+5 同理g[f（x）]=8x-1
2.根据已知列出方程组f（0）=b=1 f（x+1）＝a（x＋1）＋b＝ax＋b＋3
解出a=3 b=1 即f（x）＝3x+1
3.将f[g(x)]化简得1／x²-1 ∵g（x）＝1／3x ∴f[g（x）]=9[g（x）]²-18[g（x）]＋8 ∴f（x）=9x²-18x＋8 f（2）=8
4.设一次函数为f（x）=ax＋b f[f（x）]=a（ax＋b）＋b=ax＋ab＋b=－4x＋3
∴a=－4 b=－1 f（x）=－4x-1
5.f（x-1）=2（x-1）＋7 ∴f（x）=2x+7 f（x²）=2x²+7
解此类题的关键是清楚自变量x的含义，如3题中f[g（x）]对于函数f(x)自变量是g(x)而对于函数g(x)自变量是x [g(x)]化简得1／x²-1 ∵g（x）＝1／3x ∴f[g（x）]=9[g（x）]²-18[g（x）]＋8 ∴f（x）=9x²-18x＋8 f（2）=8
4.设一次函数为f（x）=ax＋b f[f（x）]=a（ax＋b）＋b=ax＋ab＋b=－4x＋3
∴a=－4 b=－1 f（x）=－4x-1
5.f（x-1）=2（x-1）＋7 ∴f（x）=2x+7 f（x²）=2x²+7
解此类题的关键是清楚自变量x的含义，如3题中f[g（x）]对于函数f(x)自变量是g(x)而对于函数g(x)自变量是x
1.f[g(x)]=f(4x+3)=2(4x+3)-1=8x+5;
g[f(x)]=g(2x-1)=4(