高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (12 11:16:38)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:23:38
a＞0,0≤x≤2兀,函数y=cos2-asinx+b的最大只值为0，最小值-4，求a,b 值

y=√(1+a^2)sin(x+A)+b
ymax=[√(1+a^2)]+b=0
ymin=-[√(1+a^2)]+b=-4

a=√3,b=-2

解：因为0≤x≤2兀，所以sinx的值域为[-1,1],又因为a＞0，则-asinx的范围为[-a,a],由题意最大值为0，最小值-4，相应地列出两个方程：cos2+a+b=0，cos2-a+b=-4，两式相加，解得a=2,b=-2-cos2

a=2,b=-2-cos2