6.函数y=log1/3 （x^2 -3x-4）的单调递增区间是__________

您好，
先求定义域
x^2 -3x-4>0
x>4或者x<-1
再求括号内式子的单调性
由坐标图可知
该式在（负无穷，-1）上递减，在（4，正无穷）上递增
又因为log1/3本身是减函数
可知原函数在（负无穷，-1）上递增，在（4，正无穷）上递减

因为2^1/2=1
所以0=<X=<2^1/2化成0=<X=<1
又因为Y=LOG1/3（X^2+1)的底数1/3大于0小于1,所以它为减函数
因为0=<X=<1,则0=<X^2=<1,则1=<X^2+1=<2
因为为减函数, x越大y就越小,则有LOG1/3(2)=<LOG1/3（X^2+1)=<LOG1/3(1),即LOG1/3(2)=<LOG1/3（X^2+1)=<0
所以值域为[LOG1/3(2),0]
注:LOG1/3(2)表示LOG以1/3为底2的对数.