若函数y=log1/2 (2-log2 x)的值域为(0,+无穷)则其定义域为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 00:36:36

求详解!

因为对数函数的底1/2小于1
所以该对数函数为减函数
因为值域为(0,+无穷)
所以log1/2(2-log2x)>log1/21
所以2-log2x<1(1)
同时对数的真数必须大于0
所以2-log2x>0(2)
解(1)(2)组成的不等式组
log2x>1
log2x<2
因为底数大于1
所以y=log2x为增函数
所以log2x>log22
log2x<log24
所以x>2
x<4
即2<x<4

若函数y=log1/2 (2-log2 x)的值域为(0,+无穷)则其定义域为函数y=log1/2(1-x)(x+3)的递减区间是什么? 求函数Y=LOG1/3（X^2+1)(0=<X=<2^1/2) y=log1/2(x^2-2x+3),求该函数的定义域,值域,单调区间求函数y=log1/2^(x^2-6x+10) 在区间[1,2]上的最大值? 求函数y=log1/2（3+2x-x2）的单调区间和值域求函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间函数y=log1/3(4+3x-x^2)的一个单调递增区间是设函数f(x)=log1/2∣log1/2(x)∣ 已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间（负无穷，根号2）上是增函数，求实数a的取值范围