已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π<θ<2/π求│向量a+向量b│的最大值

若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4

a+b=（sinω+1，cosω+1）
｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）
｜a+b｜的最大值 即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]
= 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)
ω=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值 为√2+1

向量a+向量b=（1+sinθ,1+cosθ)
│向量a+向量b│^2=1+sin^2θ+2sinθ+1+cos^2θ+2cosθ
=3+2√2 [sin(θ+π/4）]
当θ=π/4时 │向量a+向量b│^2最大=3+2√2
│向量a+向量b│的最大值就可以得到了