RT三角形ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 22:28:55
1、RT三角形ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在X轴上，直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图象，求点C的坐标。（图：
）2、如图，D是反比例函数y=k/x(k≠0的图像上一点，过D作DE⊥X轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与 y= 负三分之根号三*x+2的图象都经过点C，与X轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值（图：
）

1）
作 AD垂直BC
因为 ,∠B=60°,AB=1, 可以很容易知道 AD=根号3/2
所以 A 的纵坐标 根号3/2
因为A 在反比例函数y=根号3/x的图象，带入可以求 x，也就是 A横坐标

CD=根号3*AD 就可以求 C 坐标了。
由对称性， 如果图形没特别指定位置，可以求出 4 个位置

2）
y= 负三分之根号三*x+2的图象都经过点C
可以求 C 点坐标
然后求 m
然后求 A 点坐标

可以求 AOC 面积
可以求 DEOC 面积
可以求 OE 长度
可以求 D 坐标
可以求 K

1.
先找A点坐标，Ya=±sin60*AB=±√3/2
带入y=√3/x中得
Xa=±2，
过A做AD⊥BC于D，则BD=1/2,又
BC=2，故
CD=3/2,故c点x坐标为
Xa±3/2=±1/2,±7/2，
y坐标为0

2.y=-√3/3x+2交y轴于c点，则
c点坐标（0，2），
y=2带入y=k/x
d点坐标（k/2，2），
E点坐标（k/2，0），
a点坐标（1，0）
算面积
SDCAE=SDC0E+SACO=k/2*2+1/2=4
k=7/2

1设B点坐标（a，0） 可得A点坐标为（a+0.5，根号3）或（a-0.5，-根号3）
带入函数y=根号3/x
根号3/（a+0.5）=根号3 或 根号3/(a-0.5)=-根号3
可得a=0.5 或 a=-0.5
则C点坐标为（2.5，0）或（-2.5，0）