数学向量问题~

(a+b)²=(6m-3n)²=9[4m²-4mn+n²]=9[4*8-4√8*3(√2/2)+3²]=9*17
|a+b|=3√17
(a-b)²=(4m+7n)²=16m²+56mn+49n²=16*8+56√8*3(√2/2)+49*9=905
|a-b|=√905
则以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线长为 3√17和√905

5

a+b=6m-3n=3(2m-n)
根号(2m-n)^2=根号17
....答案怪怪的，为 3根号17

3；
①以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线为向量a+b,它的长度即它的模的平方=向量的平方，所以将a+b平方后得到36M^2+9N^2-36MN,MN=根号8*3*cos45°=6，所以代入式子后得到模的平方的值为9，所以长度为3。
具体的自己再算算，求向量的模，通常是用公式：向量的模的平方=向量的平方。
②以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线为向量a-b,同样的方式解得对角线长度为√233

12倍的根号2减去9

两条对角线：根号153，根号905