已知整数a,b,c三和为13，且b/a=c/b,求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b和c的值。

应该是 求b的最大值和最小值，并求出此时相应的a和c的值吧

看作等比数列，设公比为q，则b=aq，c=aq^故,a(1+q+q^)=13，利用2次函数的最值，并有取整数的限制，当q为-1时a有最大值13，此时b=-13c=13。当q=3时a有最小值1，b=3,c=9

b/a=c/b
a,b,c三和为13
则
b^2=ac
a+b+c=13 a+c=13-b

a与c是方程z^2-(13-b)z+b^2=0
方程有解
所以
（13-b）^2-4b^2≥0
b≥13/3 或 b≤-13
当b取-13

a=c=13
这时a取到最大值为13

当b取13/3
a=c=13/3
这时a取到最小值为13/3