高分送如图, BE是△ABC的角平分线，DE‖BC,AB=8,BC=6,求DE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 02:16:09
如图, BE是△ABC的角平分线,得DE‖BC,AB=8,BC=6,求DE
六点之前，第一题

∵DE‖BC
∴∠EBC＝∠CEB
∵∠EBC＝∠DBE
∴DE＝DB
∵DE‖BC
∴DE/BC＝AD/AB
得：DE/6＝(8－DE)/8
故DE＝24/7

DE/BC＝AE/AC＝AB/（AB+BC）＝8/14. DE＝6×8/14＝24/7

点E到AB与BC距离相等，则△ABE与△BEC面积比等于AB:BC=8:6；再以点B到AC距离为两三角形公共高，则有两三角形面积比为AE:EC，得出AE:EC=8:6；则AE:AC=8：14；则DE:BC=8:14=4:7。因为BC=6，则计算得DE=24/7

以前还知道，现在也…

如图,AD是△ABC的角平分线 如图,AD是ΔABC的角平分线, 如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点，且OG垂直BC，求证：∠DOB=∠GOC. .如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么 如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证：AF是角DAE的平分线 三角形ABC三边AB,BC,AC的高依次是AD,BE,CF.其中D,E和F是垂足.试证:AD是角EDF的平分线. 如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF