若关于x的方程x平方+(k平方-1)x+k+1=0的两根互为相反数，求k的值

解答：

∵x的方程x平方+(k²-1)x+k+1=0的两根互为相反数

∴1-k²=0，k=±1

△=（k²-1）²-4（k+1）=(k²）²-2k²-4k-3＞0

当k=1时，△＜0，故舍去
当k=-1时，△＞0，

故k=-1

两根互为相反数，则根据韦达定理，有：
k+1=x1·x2=1
→k=0

X1+X2=o 即(1-K的平方)/2=0 X1 x X2=K+1 应为2根一正一负 K+1<=0
所以 k=1