以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE。求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 18:23:09

以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE。求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD

不要意思，图太复杂了，画不出来。。
图：
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/worshipsoul/pic/item/f692fcff6da4041a5d600872.jpg

可能不是太清楚

∵等腰RT△ADB,△AEC ∴AE=AC,AD=AB
又∵AD⊥AB,AE⊥AC ∴∠DAB=∠EAC=90°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠EAB
∵AE=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AB
∴△EAB≌△CAD(SAS)
∴①CD=BE
又∵∠EAB=∠ACD,对顶角相等,∠EAB+其中一个对顶角= ∠ACD+另一个对顶角=90°
∴∠EFC=90°
即②CD⊥BE

好像缺条件，也有可能是图没画出来~

急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在三角形ABC中，以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE，...试求∠MPN的度数。如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D 求助:以△ABC的AB，AC为边分别作正方形ADEB，ACGF，连接DC，BF。如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线