高中数学!~ 已知命题p:偶函数 在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 07:51:20
已知命题p:偶函数f(x)在(0,正无穷)内是增函数 ,且f(-1)小于f(m)
命题q:f(x) = -(5-2m)的x次方是减函数
若p或q为真命题 p且q为假命题
则实数m的取值范围是?

若p或q为真命题 p且q为假命题,所以p,q一真一假。
p真,即偶函数f(x)在(0,正无穷)内是增函数 ,且f(-1)小于f(m)
当m≥0时,f(m)>f(-1)=f(1),m>1
当m<0时,-m>0,f(-m)=f(m)>f(-1)=f(1),-m>1,m<-1
所以p为真命题等价于m>1或m<-1
q真,即f(x) = -(5-2m)的x次方是减函数
5-2m>1,m<2
所以,由题知,
(1)p真q假,m>1或m<-1,而且m≥2
即m≥2或m<-1
(2)p假q真,-1≤m≤1且m<2
即-1≤m≤1
综上,m∈(-∞,1]∪[2,+∞)

楼上那位错了,m在(-∞,-1)上p和q都成立

若p为真,则m<-1或m>1
若q为真,则5-2m>1,m<2
因为p或q为真命题 p且q为假命题
所以可以判断出p和q一真一假
所以-1<=m<=1或m>=2

楼上那位,做人要道德啊,你改地还真快~

若p或q为真命题 p且q为假命题,所以p,q一真一假。
1)p真,即偶函数f(x)在(0,正无穷)内是增函数 ,且f(-1)小于f(m)
当m≥0时,f(m)>f(-1)=f(1),m>1
当m<0时,-m>0,f(-m)=f(m)>f(-1)=f(1),-m>1,m<-1
所以p为真命题等价于m>1或m<-1
q假,即f(x) = -(5-2m)的x次方是增函数
0<5-2m<1, 2<m<5/2
综合一下,2<m<5/2
2)p假,即即偶函数f(x)在(0,正无穷)内是减函数 ,你自己解下m的范围,
步骤和上面的差不多
q真,f(x) = -(5