如图,在△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 12:47:38
如图,在△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点，求证：FM⊥DE

连接EM、DM，
在直角三角形BDC中，DM=BC/2，
在直角三角形BEC中，EM=BC/2，
DM=EM，
F是等腰三角形MED底边的中点，
MF垂直DE。

证明：连接MD、ME．
∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，MD=1/2BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）
同理可得ME=1/2BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中点，（等腰三角形三线合一）
∴FM⊥DE．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝45°，BD是∠ABC的角平分线，CH⊥BD的延长线于H。求证：BD＝2CH 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE △ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点， 在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是