空间四边形ABCD,MNPQ分别是AB.BC.CD.DA的点,且AM/MB=CN/NB=CP/PD=AQ/QD=K求证MNPQ共面
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:16:13
2)当AC=a,BD=b,且MNPQ是正方形,求AC与BD所成角大小,及K的值
很简单 由比例可以看出
直线mQ平行于BD NP也平行于BD
所以MQ平行于NP
所以MNPQ四点共面
2 求MN与ND夹角的大小即可 因为是正方形所以夹角是90度
设正方形边长为X 则
cn比cb=x比b
nb比cb=x比a
所以2式相除 得K=a/b
(1)连接BD,因为AM/MB=AQ/QD
所以MQ平行BD
同理NP平行BD
所以MQ平行NP
所以MNPQ共面
(2)
因为三角形AMP相似三角形ABD
所以MP/BD=AM/MB=K
同理PQ/AC=DQ/AD=1/K
所以K^2=a/b
空间四边形ABCD,MNPQ分别是AB.BC.CD.DA的点,且AM/MB=CN/NB=CP/PD=AQ/QD=K求证MNPQ共面
已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形
已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上
在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于N、P、Q、M,证明:四边形MNPQ是正方形
四边形ABCD是菱形.
四边形ABCD中
空间四边形
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD