函数f(x)满足对任意x,有f(x)*f(x+2)=1,若f(1)=2,则f(2009)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 06:06:10
f(1)*f(3)=1
f(3)=1/f(1)=1/2
f(3)*f(5)=1/2*f(5)=1
f(5)=2
f(5)f(7)=2*f(7)=1
f(7)=1/2
f(7)f(9)=1/2f(9)=1
f(9)=2
由此看出在2n+1中 当n为奇数时为1/2 为偶数是为2
2n+1=2009
2n=2010
n=1005
是奇数。
所以f(2009)=1/2
f(x)*f(x+2)=1
f(x+2)*f(x+4)=1
f(x)=f(x+4)
f(2009)=f(1+502*4)=f(1)=2
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f<(x+y)/(1+xy)>.求证:函数f(x)是奇函数
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
对于任意实数x,函数f(x)满足关系式f(x+1997)=f(x+2000)+f(x+1994).求f(x)的一个最小正周期。
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
二次函数f(x)满足...