急急急····初三数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 14:33:17
已知AB是圆O的直径，C是AB延长线上的任一点，CD切圆O与D，角BCD的平分线交BE与E，求角BEC的度数。

连接AD，可知 角ADB=90，
角ABD=角BCD+角BDC，
1.角A+角ABD=角A+角BCD+角BDC=90，
2.由CD切圆O与D，角A=角BDC，
根据1和2，可得 角A+角BCD+角BDC=2角BDC+角BCD=90，
由CE是角BCD的平分线，可知 2角BDC+角BCD=2角BDC+2角ECD=90，
所以 角BEC=角BDC+角ECD=45

既然c是任意一点，那么角BEC的度数是不会随着c的不同位置变化的，所以，你可以取个特殊点来计算，会方便很多
不妨取AD=DC,连接AD
设BCE=X
ABD=BDC+DCB=DAB+DCA=4X=90度-DAB=90度-2X
即4X=90度-2X
X=15度
BEC=3X=45度