已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g(x)=1/x-1,求f（x）,g(x)

f（x）+g(x)=1/(x-1)-----------------(1)
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)----------------(2)
由(1),(2)解得：
f(x)=1/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)

f（x）+g（x）=1/x - 1
奇函数的部分不会与偶函数的部分消去或叠加
所以f(x)=-1
g（x）=1/x

解：由题意得：
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(-x)
用-x代x得：
f(-x)+g(-x)=-1/x-1
即f(x)-g(x)=-1/x-1
又f(x)+g(x)=1/x-1
两式相加就可得：
f(x)=-1
g(x)=1/x

因为f（x）+g(x)=1/x-1,所以f(x)=1/x-1-g(x)
已知g（x）是奇函数,所以
f(-x)= -1/x-1-g(-x)= -1/x-1-[-g(x)]= -1/x-1+g(x)
已知f（x）是偶函数，所以f（x)=f(-x)
即 1/x-1-g(x)= -1/x-1+g(x)
可求得g(x)= 1/x