高一 数学 高一单调函数 请详细解答,谢谢! (2 15:46:43)

若k=0，则是一次函数
符合是单调函数

若k不等于0
则是二次函数
对称轴x=2/k
是单调函数则只需对称轴不在区间(5,20)即可
所以2/k<=5,2/k>=20
2/k<=5,k<0成立，k>0,有k/2>=1/5.k>=2/5
2/k>=20,所以0<k/2<=1/20,0<k<=1/10

综上
k≤1/10，k≥2/5

k不为0时

这里要求这个函数图像的对称轴位位置要小于等于5，或大于等于20
这样就简单了.对称轴为-b/2a=4/2k
2/k<5得出k>=(表示大于等于)0.4或k<0
2/k>20得出0<k<=0.1
区间表示就是（-无穷，0）并（0，0.1）并（0.4，+无穷）

k是0时本来就单调

（-无穷，0.1）并（0.4，+无穷）

三种情况,只要画数轴就一目了然

你不嫌麻烦啊
问你们班同学啊
高一诱惑虽然大
但也不能弱成这样啊