已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ.求证：AP和QC互相平行且相等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:39:11
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ.求证：AP和QC互相平行且相等。
快快快
我现在就要

证明：连接AC，交BD于O点

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO

∵BP=DQ

∴PO=QO

由此可得，四边形APCQ是平行四边形

∴AP‖=QC

我说下思路：
连接AC交BD于O，则OP=OQ,又OA=CO，则四边行PAQC为平行四边行，所以AP=QC

如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 如图，已知AC是□ABCD的对角线，△ACP和△ACQ都是等边三角形，求证：四边形BPDQ是平行四边形。 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α 四边形ABCD是菱形.