高一函数数学

y=a^x具体的单调性取决于a，
但是他在定义域上肯定是单调的，不管是增函数还是减函数，那么[0,1]上的最值肯定在端点处取得。不管f(0),f(1)那个是最大值最小值。肯定的是一个是最大值一个是最小值，
f（0）+f（1）=3
1+a=3
a=2

这样看来，是单调增函数，f（0）=1是最小值
f（1）=2是最大值。

【解答】
当a>1时,y=a^x是增函数,则在【0，1】上的最大值与最小值分别是a^1和a^0
即a+1=3,a=2

当0<a<1时,y=a^x是减函数,最大值是a^0,最小值是a^1
即a^0+a=3,得a=2,与0<a<1不符,舍

综上所述,a=2

请问你的[0,1]是什么意思啊？
是X取值范围吗？
就是说当X在0点和1点时，Y的值和为3是吗？

如果是的话……
a=2
因为函数y=a的n次方，经过（0，1）这个点，此时的y值就是1；
当X=1时，y值就等于3-1=2
所以把y=2和x=1带入函数方程
2=a的1次方，所以a=2

如果我把题理解错误了，那实在对不起~

把a分情况讨论，0<a<1,a=1,a>1

a=1的时候，y恒等于1，在【0，1】上最大最小值都是1，不符合条件，舍去

0<a<1的时候，函数单调减，最小值是a的1次方，最大值是a的0次方，就是1+a=3，解得a=2，不符合假设条件，舍去

a>1的时候，函数单调增，最大值是a的1次方，最小值是a的0次方，就是a+1=3，a=2

y＝a＾x在〔0，1〕区间为单调函数，所以最值在0与1处，则a＾0＋a＾1=3所以a=2

带入即可，因为指数函数都是单调函数，a=2