已知在△ABC中∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h。

(1)直角三角形面积=ab/2=ch/2，即ab=ch
勾股定理：c^2=a^2+b^2
(c+h)^2
=c^2+2ch+h^2
=a^2+b^2+2ab+h^2
=(a+b)^2+h^2
显然h^2>0，就有(a+b)^2+h^2>(a+b)^2
即：(c+h)^2>(a+b)^2
两边开方即得：c+h>a+b。
(2)
由两个三角形两边和大于第三边得，c+h>a+b
最大边为c+h
h*h+(a+b)*(a+b)=h*h+a*a+b*b+2ab
又由直角三角形和三角形面积相等1/2ab=1/2hc得，
a²+b²=c², ab=hc
h²+a²+b²+2ab=h²+c²+2hc=(c+h)²
即：h²+(a+b)²=(h+c)²
所以是直角三角形

第一小题。两边平方 就可以了。 第二题。RT三角形。

（1）∵S=ab/2=ch/2
∴ab=ch
(c+h)²=c²+2ch+h²
（a+b）²=a²+b²+2ab
c²=a²+b²
∴（c+h）²-（a+b)²=h²＞0
∴c+h＞a+b

（2）
是直角△
（c+h)²=（a+b)²+h²