三角形ABC中，角ABC等于45，F是高BE CD的交点，试说明AC=BF的理由

连结AF，并延长与BC交于G，F是垂心，故AG⊥BC，
∵AG⊥BC，BE⊥AC，
〈BGF=〈BEC=90度，
〈FBG=〈CBE（公用角）
∴△BCE∽△BFG，
BF*BE=BG*BC，
〈ABC=45度，三角形ABG是等腰直角三角形，
BG=AG，
BF*BE=AG*BC，
而∵S△ABC=BC*AG/2=BE*AC/2，
∴BC*AG=BE*AC，
∴BF*BE=BE*AC，
∴BF=AC，证毕。