如图所示,若△ABC,△ADE都是正三角形,请试比较:线段BD与线段CE的大小?写出你的猜

相等

∵△ADE是等边三角形
∴AE=AD ∠DAE=60°
∵△ABC是等边三角形
∴CA=BA ∠CAB=60°
∴∠DAE=∠CAB
∴∠DAE+∠DAC=∠CAB+∠DAC
即∠EAC=∠DAB
在△EAC与△DAB中
AE=AD
∠EAC=∠DAB
CA=BA
∴△EAC≌△DAB（S.A.S.）
∴BE=CD

BD=CE
证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°
∴△EAC=∠DAB
∴△ACE≌△DAB
∴BD=CE

解：BD=CE
因为△ABC、△ADE都是正三角形
所以AB=AC
因为角EAD=∠CAB,∠DAC=∠DAC
所以∠EAC=∠DAB
因为在△EAC△DAB中
AB=AC
∠EAC=∠DAB
AE=AD
所以△ABC、△ADE全等
即BD=CE