(1-1÷2的平方)×(1-1÷3的平方)×(1-1÷4的平方)×……(1-1÷2004的平方)×(1-1÷2005的平方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 23:44:51
解:原式=
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/2004²)(1-1/2005²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)(6/5)(4/5)…(2005/2004)(2003/2004)(2006/2005)(2004/2005)
注意到上式中第一项(3/2)与(2/3)的积为1;第三项(4/3)与第六项(3/4)的积为1,以后的各项按照该方式均为1.
但其中的第二项1/2和2006/2005保留
所以:
上式=1/2*2006/2005
=2003/2005
20平方-19平方+18平方-17平方+16平方-15平方+...+2平方-1
1平方+2平方+...+n平方=?
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...-100的平方+101的平方?
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方¨¨-100平方+101平方,请用最简单的方法计算
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
1平方+2平方+3平方+...+1000平方=?
1平方+2平方+3平方+......+100平方=?
1的平方+2的平方+3的平方+......+1999的平方
1-2的平方+3的平方-4的平方……2003的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方````````+2003的平方-2004的平方+2005的平方