(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1).....(2的32次方+1)怎么解,为什么?

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1).....(2的32次方+1)

利用平方差公式

原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^32+1)

=(2^2-1)(2^2+1)...(2^32+1)

=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)

=...

=(2^32-1)(2^32+1)

=2^64-1

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1).....(2的32次方+1)
=（2－1）（2＋1）（2的平方＋1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1）
= (2的平方-1)（2的平方＋1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1）
=(2的4次方-1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1)
=2的64次方-1

在它的前面添上(2-1),结果不变.但可以运用平方差公式.
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).....+(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1

简单．
你先乘上一个（2－1）就可以了，动手就很明显了．答案是2的64次方－1