高一数学 抽屉原则~在线等哦~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:14:49
1. 一张圆桌安排了12个席位，席上有12位客人的名片，客人入席时没有按照名片对号入座，结果没有一位客人坐在自己的名片前。证明：可以转动圆桌，使得至少有两位客人同时坐在自己的名片前。

2.一个国际社团成员来自六个国家，共有成员2000人，用1，2，…，2000编号。请证明：该社团至少有一个成员的号码，与他的同胞的号码之和相等，或是他的一个同胞的号码的两倍。

求详细解题过程~在线等哦~~有加分

1 一个圆桌经过转动共有12种状态（可理解为对应12个人名片分别对着客人A），其中一种状态没有人对号入座，则剩下11种状态构成11个抽屉，每个人恰好对准自己的名片记为事件，共有12个事件，因此必有两个事件在同一个抽屉里，即可以转动圆桌，使得至少有两位客人同时坐在自己的名片前。

2 与他的同胞的号码之和相等 是什么意思？