2道高中数学证明题,求助

1、已知 0＜x＜1 , a＞0 , a≠1
试比较│loga(1-x)│与│loga(1+x)│的大小，并说明理由

0<1-x<1,所以loga(1-x)<0,│loga(1-x)│=-loga(1-x)
1+x>1 ,所以loga(1+x)>0,│loga(1+x)│=loga(1+x)
loga(1+x)-(-loga(1-x))=loga(1+x)+loga(1-x)=loga(1-x^2)
由于0<x^2<1,loga(1-x^2)<0
得│loga(1-x)│>│loga(1+x)│

2、已知│a│＜1 , │b│＜1
求证│1-ab│＞│a-b│

(1-ab)^2-(a-b)^2=(1-ab+a-b)(1-ab-a+b)=(1+a)(1-b)(1+b)(1-a)>0
所以(1-ab)^2>(a-b)^2
│1-ab│＞│a-b│