在直角三角形ABC中,角A是直角,做斜边上的高,垂足为D,延长AB取AC中点E,连接ED交AB的延长线于F,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:51:35
证明 AB/AC=DF/AF
拜托 快点

首先有了那个直角三角形和高，易证
AB/AC=BD/AD
那么只须证BD/AD=DF/AF
这个式子也可以看成只须证BD/DF=AD/AF
因此看图我们知道要证DBF和ADF相似
已经有一个角F等了，还要找一个角相等
因为E是AC中点，所以DE是直角三角形ACD的斜边中线
所以角EDA=角EAD
又因为角EAD+角C=90度，所以角EAD=角B
那么角EDA就等于角B了
因此这个相似就可以证出来了。以上步步逆推过去就是证明步骤。

可以把图画出来吗？

在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形 在RT直角三角形ABC中，角C=90度，交A=30度，BD是角ABC平分线，AD=20。 在等腰直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中，角C等于90度，三边长分别为a.b.c,c为斜边，则下列结论中恒成立的是？ 三角形ABC中角A角B满足COS1/2(A+B)=根号2/2,求证三角形ABC是直角三角形? 在直角三角形ABC中，角C=90度，若r是三角形内接圆的半径 在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长. 在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BD是角ABC的平分线,从C向BD作垂线,垂足为E,求证:BD=2CE