├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列

3,6,12,24

设这四个数是a,aq,aq^2,aq^3
所以成等差数列得四个数是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13

所以aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4)

aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1)
即aq^2-2aq+a-3=0
a(q-1)^2=3
a=3/(q-1)^2

aq-1-（a-1）=aq^3-13-(aq^2-4)
即a(q^3-q^2-q+1)=9

把a=3/(q-1)^2带入上式
3(q^3-q^2-q+1)/(q-1)^2=9
3(q+1)（q-1）^2/(q-1)^2
3(q+1)=9
q=2

a=3/(q-1)^2
a=3

所以3，6，12，24

思路
n1q=n2
n2q=n3
n3q=n4

n1-1+d=n2-1
n2-1+d=n3-4
n3-4+d=n4-13

n4-13
=n3-4+d
=n2-1+2d
=n1-1+3d

n1-1+d=n2-1
n1-1+2d=n3-4
n1-1+3d=n4-13

d=n3-n2+3
d=n4-n3+9
2d=n4-n2+12
0=-n2-n4-6

n2+n4=-6
2n1-2+4d=-6-14=-20

n1=-9-2d

n4=n1+12+3d
n4=-9-2d

n3=n1+3+2d
n3=-6

n2=n1+d
n2=-9-d

d=-4

n3=12
n4=24
n2=6
n1=3

3 6 12 24