如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:27:37
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）

48
设AB为X，AD为Y
因为角B等于角D，角AEB等于角ACD等于90度
所以三角形ABE相似于ADC
所以AB/AD=AE/AC=4/6=2/3
所以X/Y=2/3 方程1
又因为周长等于40
所以2X+2Y=40 方程2
所以解方程组得X=8 Y=12
所以面积=12*4=6*8=48