一个代数题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:41:35
5．若直线y=2a 与函数y=|a的x次方 -1|（a＞0且a≠0）的图象有两个公共点，则 a的取值范围是（ ）．
A． （0，1/2） B．（0，1/2] C．（1/2 ，+ ∞）
D．[1/2,+ ∞)

选A

若0<a<1,显然在x<0有一个交点
当x>0时,a^x<1
y=1-a^x<1
要使再有一个交点
则y=2a<1
a<1/2

若a>1,显然在x>0有一个交点
当x<0时,a^x<1
y=1-a^x<1
要使再有一个交点,则y=2a<1
a<1/2,这与a>1不符

综合得, 0<a<1/2

A
画图
a的x次方大于0
当x大于等于0,a的x次方-1大于等于0
当x小于0,a的x次方-1小于0大于-1,由于加了绝对值,故图象关于x轴对称
又图象都在x轴上方
所以y=2a在(0,1)的范围内
则a属于(0,1/2)